第138章 蛋糕 (第2/2页)
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，且
小于等于
小于等于
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那么
为以
为基准的一个高度为
的蛋糕。
蛋糕的高度是一致的，假定
除了底面之外的其他表面均匀地涂上了奶油。
那么，讲一个平面
划分成
个集合，如果这
个集合的面积想通，且所占的原
的周边长度也相同，则称其为
的一个
完美划分。
如果它的所有划分线都是从一个点出发的线段，则称该划分为一个星状完美划分。
试证明：
任何一个平面凸集均存在
星状完美划分。】
卧槽，一个切蛋糕，你罗里吧嗦说这么多干嘛？
伊诚对出题人的语文水平表示怀疑。
他已经是
的文学学习水平，加上
期中国诗词大会擂主，他现在有资格吐槽。
简单来说，比如一个圆，在其中划分一个米字，变成
等分，那么这个米字型划分就被称为
星完美划分。
现在只需要证明的是不管任何形状，只要是凸集，就能
星完美划分。
伊诚开始在草稿上进行论证。
但是工作进行了半个小时，他突然发现——
你妹的这题看起来简单，实际上却非常难。
为什么呢？
因为在证明这个题目之前，需要连续证明
个引理。
这比刺杀雅典娜只差了
宫而已。
伊诚心想，你们就算是
个葫芦娃，老子也要把你们打死。
大娃是：
证明：对于凸集
，存在一个边的
等长划分：
、
、
，满足
、
、
围成的面积均小于
面积的
/
。
二娃：
证明：对于凸集
，
、
、
是
的边的一个等长划分，那么
、
、
所分别围成的面积中至多只有一个不小于
面积的
/
……
七娃：如果将
的边划分成连续长度相同的三段，这三段分别包围的面积若都不超过
面积的
/
，那么命题得证——任何一个平面凸集均存在
星完美划分。
伊诚只觉得浑身燥热，大汗淋漓。
一路祭出各种法宝，终于把
个葫芦娃一一降服。
最后爷爷就是来送的。
他顺利收下了爷爷。
当他抬起头来的时候，时间已经到了
点半。
没有想到最后这道题这么耗时。
不愧是中国奥数竞赛的题目。
道题目，就像是过了大半生一样。
卷面上，伊诚密密麻麻写满了字，包括草稿纸都写得满满当当的。
他做完题目，稍微用手按压着太阳穴，让大脑清醒一些。
过了两分钟，开始检查答案。
……
“嘤嘤嘤，孟老师，我对不起您。”
考完试之后，孟老师来接众人。
还没回酒店，几个选手就被考哭了。
武青青一把鼻涕一把泪地说到，“我辜负了您的尊尊教诲，我不配去清北。”
“我也是，我是个垃圾……”江文博哭丧着脸，“我连第一题都没什么把握，第二题穷举到一半时间就没了……”
“你知道吗，你最大的问题就在于思想不正，只想着泡妞。”夏文雨用手指戳他的头。
江文博立刻红了脸，不敢看李安若。
“都怪李安若，前天带着我们玩狼人杀，把脑子玩坏了。”
“哎，你这可就怪不得她了。”伊诚站出来回应道，“要知道今天的斗地主也要运用纳什均衡的。”
“纳什……那是什么鬼？”
众人一脸沮丧。
老孟从众人的表情和刚才的对话中有了一定的判断。
伊诚这个小伙子资质很高，.
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．这次的题目肯定难不倒他，看他刚才说得头头是道，应该都答出来了。
另外颜姿琦刚才一语不发，面色有点凝重，恐怕有点麻烦。
其他的几个，年纪最小的方铭宇一脸沉默，不知道思考什么，也许有一定把握。
……
武青青哭天喊地的，跟江文博有得一拼，这两个人估计只能拿一些过程分，想拿到国一估计无望。
更别说是进国家集训队出战明年的
了。
“孟老师，您说得对，我只配上江城大学这种二流。”武青青擦掉脸上的眼泪，目露凶光，“我回去以后就改志愿。”
呃……
“不至于不至于。”老孟伸手拍了拍武青青的后脑，“回去再说。”
