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最新网址： 这个大会议室中的黑板十分之大，足以让任何数学家们在上面写下足够多的式子。
听说这也是圣彼得堡国际会议中心专门为了这次国际数学家大会所准备的。
而对于李牧来说，这块硕大的黑板，正合他意。
随着时间的过去，这面庞大的黑板已经被他写了将近四分之三。
严谨的推导过程，让场下的任何一位数学大牛们都找不到可以质疑的点，甚至就连鸡蛋里挑骨头都挑不出来。
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……】
当最后一个式子布满了黑板的最后一片空白后，李牧转过了身，面向在场的听众们，说道：“到这里，我们就能将碰撞项给整合出来了。”
“而碰撞，是流体力学中最关键的要素。”
“流体的所有复杂性，都是基于内部粒子的各种碰撞而产生的。”
“就像是一个混沌模型，我们想要做的就是通过这些碰撞来有迹可循的分析流体的变化。”
“这对于外力源内化空间来说，极为的重要。”
“外力源内化空间的缺点，就是内力的整合化，利用玻尔兹曼方程的作用，我们就能够弥补这一点上存在的问题。”
“但显然，玻尔兹曼方程这样一个积微分方程，是不可能直接融入到里面的，那么我们要如何处理玻尔兹曼方程呢？”
李牧微微一笑，在众人的目光中，他先是将黑板前面的部分开始擦掉，接着便开始写了起来。
“等等……这是傅里叶变换？”
当看见李牧接下来所写的东西之后，下面的人都露出了不可思议的表情，他们无论如何都想象不到，在这里竟然还可以运用上傅里叶变换！
然而，数学就是这样，在方法还没有被揭示出来的时候，想象不出来的人，无论如何都只会始终想象不出来。
而一旦方法被揭示了出来之后，那么带来的就是一种恍然大悟了。
现在这个会场中，除了李牧之外，其他的那些数学家们便都恍然大悟了。
随着李牧不断的向下写着，他的思路也逐渐展现了出来。
台下法尔廷斯眯着眼睛，随着李牧每一步的写出，他的头也时不时的点一点，显然在表示着认同。
一旁，陶哲轩开始担任起了官方解说员：“这是……数论的思维啊。”
“他居然真的利用数论方法来处理玻尔兹曼方程……”
“不可思议，难以想象，虽然利用数论的方法确实可以处理统计物理学中的一些问题，但我完全想不到这居然还能够用来改变玻尔兹曼方程！”
“真是不敢相信。”
他止不住地摇着自己的头。
和他之间隔着一个法尔廷斯的怀尔斯笑呵呵地说道：“毕竟李牧现在可是被称为数论皇帝，对他来说运用数论思想，来解决问题并不奇怪。”
陶哲轩叹了口气：“有时候真是不敢想象他的头脑到底是怎么做出来的，难道里面藏着一个量子计算机？”
“说不定呢？”怀尔斯也跟着开起了玩笑。
当然，也仅仅只是玩笑了。
毕竟谁脑袋里面会有一个计算机啊？
你信吗？
我不信。
……
时间随着报告的讲述，飞快地过去了。
直到黑板被第二次写满，李牧的手也再次停了下来——当然，他每次都能够恰好将黑板写满，基本上也都是因为他能够通过脑海计算机，来根据黑板的版面，以及自己所要写的内容进行估计，来控制他写出的文字的大小，以及行与行之间的间隙。
转过身。
“到这里，本场报告主要内容也全部讲完了。”
“外力源内化空间，成功地和玻尔兹曼方程完成了整合。”
“对于这个新的空间，我觉得将其称之为整体化空间，相对来说要更为合适一些。”
李牧笑着说道。
随后，他的双手张了开来，说道：“那么就到这里了。”
台下，在众多观众从他的讲述中，回过神来后，掌声也随之逐渐响起，从低潮渐渐走向了高潮。
“啪啪啪~”
此时，台下的所有人，都在为李牧的这个整体化空间而振奋。
如果说之前的外力源内化空间，能够给流体力学的研究人员们带来惊喜，那么这个整体化空间对他们来说就像是一份上帝赐予他们的恩惠——当然这个上帝，在这里指的只能是李牧。
外力源内化空间能够极大地降低数据处理难度，减少他们所要处理的数据量，这对于流体力学的应用来说，有着极大的作用。
而现在的整体化空间，则在进一步降低处理的数据量上，同时又能够帮助他们极大的提高数据处理的精度。
这对于流体力学分析中的
直接数值模拟来说，有着十分重大的意义。
所以，对于这部分的专家们来说，他们现在看着李牧的眼睛都仿佛在发着光一样。
然而不一样的是，坐在前排的那些大牛们，尤其是对纳维尔-斯托克斯方程有所研究的，他们并不研究
直接数值模拟，因为
是纯粹应用数学方面的方法。
而他们能够从这个整体化空间中，看出一些不一样的东西出来。
“等等……这个整体化空间，你们能够看出一些别的什么东西出来吗？”
陶哲轩眯着眼睛，说道：“这个整体化空间，如果再进行一下改变，比如将其中关于碰撞的部分，进行一下偏微分的话……”
“就能够直接用到纳维尔-斯托克斯方程上面了。”
旁边的法尔廷斯给出了回答。
“是的。”陶哲轩微微点了点头：“然后就……”
“然后就……”
恍然间，他就睁大了眼睛，彻底意识到了。
“然后就能够证明，
方程解的存在性和光滑性！”
作为在纳维尔-斯托克斯方程上面做出过一份相当重要成功的数学家，陶哲轩对于这个问题的研究不可谓不深，所以他很容易就能够看出来整体化空间在这上面的作用。
同样意识到这件事情的，也不仅仅只是他，坐在他周围的其他人，法尔廷斯、怀尔斯、德利涅，还有后面的洛朗·拉弗格、皮埃尔-路易·利翁，都是如此。
洛朗·拉弗格说道：“李牧应该不可能看不出这一点……所以，也许他真的已经快要解决掉
方程的问题了。”
利翁沉默了片刻，说道：“有没有一种可能——他已经解决了？”
也就在这个时候，周围的掌声逐渐停歇，台上的李牧微微一笑，然后继续说道：“那么，我就再为我的下一场报告，也进行一个预告。”
上面的内容一翻，来到了他预告的内容中。
前面的那些大牛们看到这预告的内容，顿时就都睁大了眼睛。
显然他们没有想错，李牧不仅看出来了，而且完成的程度，比他们想象的还要深远！
从某种程度上来说，李牧的目的已经昭然若揭——那正是千禧年七大数学难题，经典物理学中的最后一块拼图，【证明：纳维尔-斯托克斯方程解的存在性和光滑性】！
而全场中，反应稍微慢一点的人，也在迟钝了好一会儿后，逐渐看了出来，然后目瞪口呆了起来。
会场中从片刻的寂静后，然后逐渐掀起了一阵阵的哗然声，以及议论声。
虽然这场报告还没有完全结束，但这些意识到的学者们，已经有些克制不住了。
那可是千禧年七大数学难题之一的纳斯方程问题！
从某种程度上来说，研究这个问题的数学家，称得上是的这七大问题中最多的。
就这样，伴随着一片片的哗然声和议论声，哪怕是那些没有看懂李牧预告到底透露出什么意思的学生或者是普通学者，也都从那些议论声明白了其中的缘由，这就带来了更大范围的震动。
之前一直在流传李牧可能证明了
方程的问题，怎么流传着流传着就变成真的了？
而台上的李牧，此时则说道：“在我发现了整体化空间之后，就有一个十分的明显事情出现了——整体化空间能够和纳维尔-斯托克斯方程进行融合。”
“于是，我将整体化空间中关于碰撞的项进行了偏微分处理，然后神奇的事情便出现了。”
“
