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这道题目看起来挺新颖的,其实不算难。

伊诚提笔作答:

首先从题目知道:

假设地主为集合

那么

的牌数为

,可以写作集合

{

……

}

的集合为

,同样

{

……

}

……

然后

都有一个顺子:

可以先设至少有

+

=

+

=

……

同样

+

=

+

=

……

说他只有一个对子,并且

没有顺子。

可以设定

=

,并且没有连续

个数之间的差值互相为

.

又几个集合中的元素分别来自于

-

的两组数当中,它们之间是互斥的关系。

即黑桃

如果在

中出现,必然不会在

中出现。

……

伊诚一路写下来,发现这题是个体力活。

这道题难的不是前面的部分,而在于后面的博弈。

伊诚把前半部分写完。

然后再继续做拆分整理:

可以拆分成两个集合:顺子集合和非顺子集合,

拆分为对子集合和单牌集合,

拆分为顺子集合和非顺集合,

先出牌。

那么就会存在集合

顺子比集合

顺子大或者小的两种情况……

然后大致可以得到几种模型:

……

伊诚一边做题一边摇着头。

可以用昨天狼人杀的纳什均衡来做处理,也可以用最笨的穷举法来做。

也就是说,这题注定拉不开分差了。

数量级并不大,其他人通过穷举,

个小时之内肯定能搞定。

哎。

难受啊难受。

伊诚在心底里叹息着。

最后根据不同的牌型,整理出对应的概率模型,并且分别讨论一番。

伊诚这题就算结束了。

分到手。

但是这题计算量大,浪费了他差不多一个小时的时间。

……

伊诚继续前进,来到第三题。

【在生日派对上,有一群小伙伴,作为寿星得为他们切蛋糕,蛋糕得保证切得每一块都是同样体积同样奶油,这样才不会有小朋友不开心。

平面上的一个凸集。

凸集:实数

(或复数

上)向量空间中,集合

称为凸集,如果

中任两点的连线内的点都在集合

内。

对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的。在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。】

题目中特地对凸集做了解释。

蛋糕是明显的凸集,可以用肉眼就能看出来的。

伊诚对此没有任何疑问。

他继续往下审题——

【假设蛋糕的高度为

&

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

,定义在

三维空间中一个点集

={(

)|(

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