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但航海表计算复杂，需要很多人协同工作，单调的数据计算以及计算人员彼此配合失当，使得计算出来的结果经常有误而又不易察觉。
在使用过程中，航海表被发现的错误和漏洞越来越多，甚至有数以百计的船只因此触礁沉没，到了不得不进行修正的地步。
年，英国发布悬赏，寻找可以修正航海表的人，数学家查尔斯·巴贝奇揭榜。
他认为可以制作一台自动计算的机器，来代替人类完成那些复杂的工作，从计算到输出的过程完全自动化，如此就能全面去除计算错误、抄写错误、校对错误、印制错误等等的人为疏失。
虽然这个想法遭到很多人的嗤之以鼻，但在滑铁卢战役中击败拿破仑的威灵顿公爵阿瑟·韦尔斯利却认可了它的可行性，并且出资
英镑做为巴贝奇研发自动计算机器的启动资金。
年，巴贝奇的差分机研发成功。
在设计上，巴贝奇借鉴了帕斯卡和莱布尼茨的基本思想，而创新之处在于，差分机用三个齿轮组，做为计算过程中所涉及到的数据的存储器。
这就是差分机与计算器的区别所在，不是每一次只完成一个算术运算，而是可以按照预先安排好的步骤，进行多项式计算。
在完成了具有三个存储器的差分机之后，巴贝奇开始设计具有七个存储器的差分机。
不过在制造过程中，他为了追求完美，反复修改设计，很多部件的加工误差超出了当时的技术能力，最终以失败而告终，半成品被送进了博物馆。
第二个差分机虽然没有制造出来，但现代计算机的思想开始萌芽了。
巴贝奇把差分机分成了三个部分：存储器部件、读写数据部件和数据运算部件。
三大部件分工合作，各司其责。这个思路，一直被现代计算机的设计者所采用。
唐焕拿起粉笔，转身在黑板上画了一个示意图。
……
失去研发资助后，巴贝奇继续工作，在图纸上设计出了一台更为复杂的机器——分析机，提出了程序设计的概念，而且引入了穿孔卡片。
穿孔卡片不仅可以用来记录数据，还能够存储控制机器的指令。
机器工作的时候，读取穿孔卡片，按照指令顺序执行，这个序列动作就是机器的工作程序。
在卡片上打上排列不同的孔，机器就有不同的工作程序。
当要完成不同的工作任务时，不必更换机器本身，只需设计卡片上的穿孔排列，这就是现代计算机的软件设计思想。
分析机的结构更像现代计算机，但受限于巴贝奇自身的经济情况和当时的技术加工能力，分析机同样没有完成制造。
巴贝奇在分析机上的设计思想，被当时的人们认为是荒唐可笑的，机器怎么可能代替人脑工作？绝对不可能实现的。甚至在
年，巴贝奇去世的时候，《泰晤士报》还在讣告中嘲笑了他的失败。
巴贝奇去世后，其分析机的设计图纸和散件被博物馆收藏，人们就此遗忘。
直到二十世纪三四十年代，才被幸运的哈佛大学计算实验室的霍华德·艾肯博士，在为设计计算机查阅资料的时候发现。
人们这才意识到，巴贝奇的计算机设计思想是如何的正确和重要。
正是由于提出了差分机与分析机的设计概念，并有实际制造的部分机器，巴贝奇才被视为计算机先驱。
不过这中间人类浪费了多少年呢？唐焕在黑板上写下
和
两个数字。
……
胡音梦下意识地在笔记本上计算了一下，然后哼了一声，直接口算就是了。
……
随着人类从蒸汽时代进入电力时代，一些工程师和科学家开始考虑用电器元件代替机械计算机当中的齿轮和一些传动部件。
年，霍勒里斯利用电学和二进制运算原理，发明了电动制表机，首先在美国人口普查当中成功应用。
年，霍勒里斯成立了制表机器公司，电动制表机之后在各种统计当中广泛使用，逐步发展成了一个新兴产业。
年，由于健康和经营不善的原因，霍勒里斯的公司与计量公司、国际计时公司合并成为计时制表计量公司即
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;但之后三年依然亏损严重，于是董事会请来了托马斯·沃森。
沃森从银行贷款研发新的电动制表机，加上出色的营销，公司业绩蒸蒸日上。
年，沃森将
改名为
，成为蓝色巨人的实际创始人。
由于沃森的推动，电动制表机在商务计算当中极受欢迎，甚至到了六十年代，还有公司使用。
年，沃森提供给霍华德·艾肯
万美元的现金和设备资助，在巴贝奇分析机的基础上，采用机械和电气元件，研发通用计算机。
年，由多台
电动制表机、数千个继电器，以及承担存储器功能的齿轮所组成的
－
研发成功。
年，全部由继电器组成的
－
研发成功。
到此，机电式计算机的发展，走到了巅峰。
之后，就是大家所熟悉的电子计算机时代了，阿兰·图灵、冯·诺依曼这些人物纷纷登场，计算机内部结构从电子管、晶体管，发展到如今的集成电路。
……
唐焕笑了笑，“别看计算机的组成零件花样众多，但其主要的设计思想还是那一套。在脑海里想象一下，先人伏羲，用树枝在地上摆出阴阳八卦的八种符号，相互组合进行推演，似乎我们也没有那么落后嘛。”
